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P cabeza Sca m Pa. beza. 6 m Pa unta


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1 Pág Ejercemos una fuerza de 10 N sobre un clavo. Si la superficie de su cabeza es de 5 mm y la de la punta 0,1 mm, qué presión se ejercerá al aplicar la fuerza sobre uno u otro de sus extremos? La presión es la relación entre la fuerza aplicada y la superficie sobre la que actúa: F 10 N P cabeza Sca m 10 6 Pa beza F 10 N P punta Sp 0, m 10 8 Pa unta Como vemos, la presión sobre la punta es dos órdenes de magnitud mayor que sobre la cabeza, razón por la cual se utilizan los clavos. 17 Calcula cuántas veces es mayor la presión que ejerce un esquiador de 800 N de peso al apoyarse sobre sus pies, de una superficie de 00 cm, que sobre unos esquís de cm de superficie. Teniendo en cuenta que la presión es inversamente proporcional a la superficie: Ppi es S esquís P S esquís pies 0, 15 m 0, 0 7,5 La presión al apoyarse sobre sus pies es 7,5 veces mayor que cuando lo hace sobre los esquís. 18 Calcula la presión ejercida por cada una de las patas de una mesa de 500 N de peso, si las patas son cuadradas de 10 cm de lado. Cada pata soporta una cuarta parte del peso total de la mesa. Por tanto: P pata F pata 500 N/4 S p ata Pa La presión que ejerce cada pata es la misma que ejercería una sola pata con la superficie total de las cuatro anteriores y que aguantase ella sola el peso total. 19 El tapón de una bañera, de 5 cm de superficie, se encuentra a 50 cm de profundidad. Qué fuerza se ha de aplicar para sacarlo? Y si se encontrara a 10 m? La presión a la que está sometido el tapón depende de la profundidad a la que se encuentre, así como de la densidad del fluido (el agua, en este caso) y de la gravedad. Por tanto, la fuerza que hay que aplicar será: F P S d g h S F 0,5 m kg/m 3 9,8 N/kg 0,5 m 0,0005 m,45 N F 10 m kg/m 3 9,8 N/kg 10 m 0,0005 m 49 N

2 Pág. 0 En el tubo en U de la figura de la izquierda, que contiene agua y aceite, cómo son las presiones en los puntos A y B? Por qué? Y en el de la derecha, sabrías calcular la densidad del líquido de la columna de la derecha, si el de la izquierda contiene aceite (d aceite = 900 kg/m 3 ). h agua h aceite 0 cm 15 cm A B Al estar los puntos A y B a la misma altura y los líquidos en reposo, las presiones ejercidas por ambas columnas deben ser iguales. Para calcular la densidad del líquido desconocido de la figura de la derecha, tendremos en cuenta que la presión en ambas ramas a la altura de la intersección de ambos líquidos ha de ser la misma, ya que los líquidos se encuentran en reposo: P aceite P líquido d a g h a d l g h l d l d a h a 900 k g/ m3 0, kg/m 3 h 0, 15 m l NOTA: No debe intentarse esta experiencia en el laboratorio porque el líquido de mayor densidad ocupará siempre la parte inferior del tubo en U, con el líquido amarillo sobre él en ambas ramas. 1 Calcula el peso de una columna de agua de 10 cm de base y 3 m de altura. Y si la base de la columna fuese de 50 cm? Qué presión ejercen cada una de las columnas? Qué consecuencias extraes de los resultados? Calculamos el volumen de cada columna de agua: V m 3 m 0,003 m 3 V m 3 m 0,015 m 3 Así, el peso de cada una de ellas es: Peso kg/m 3 0,003 m 3 9,8 N/kg 9,4 N Peso kg/m 3 0,015 m 3 9,8 N/kg 147 N Y la presión que ejerce cada columna de agua sobre el fondo vale: P 1 9,4 N/0,001 m Pa P 147 N/0,005 m Pa La presión no depende del peso de la columna de agua (o, lo que es lo mismo, no depende de la superficie de su base), sino de su altura.

3 Pág. 3 Vierte en un vaso el mismo volumen de agua y aceite y espera unos instantes. Dónde está el aceite? Y el agua? Si d aceite = 900 kg/m 3 y d agua = 1000 kg/m 3, y la altura de líquidos sobre el fondo del vaso es de 10 cm, calcula la presión que se ejerce en el fondo del vaso, a 1 cm del fondo, a 5 cm del fondo y a 1 cm de la superficie libre del líquido contenido en el vaso. Se trata de dos líquidos inmiscibles. El agua, por su mayor densidad, quedará bajo el aceite, formándose una columna de 5 cm de altura de agua debajo de otra de 5 cm de aceite. La presión en los puntos solicitados es: P fondo 900 kg/m 3 9,8 N/kg 0,05 m kg/m 3 9,8 N/kg 0,05 m Pa P 9 cm P 1 cm 900 kg/m 3 9,8 N/kg 0,05 m 5 cm kg/m 3 9,8 N/kg 0,04 m 833 Pa P 5 cm P 5 cm 900 kg/m 3 9,8 N/kg 0,05 m 441 Pa P 9 cm 900 kg/m 3 9,8 N/kg 0,01 m 88, Pa P 1 cm P fondo 5 cm 3 Se podría aplicar el principio de Pascal al agua de un pantano? La presión que ejerce el agua sobre cualquier punto del fondo del pantano, es siempre la misma? Razónalo. Sí. El principio de Pascal se puede aplicar a cualquier líquido contenido en un recipiente. Respecto a la presión en un punto del fondo, depende de la profundidad a la que se encuentre, y, por tanto, de las irregularidades que presente el fondo del pantano. 4 Introducimos un cuerpo en el agua a 1 m de profundidad y, después, a m. En qué caso es mayor el empuje? El empuje será el mismo en ambos casos. 5 Qué empuje sufre un cuerpo cúbico de 1 dm de lado que se sumerge totalmente en agua? Y si hubiera sido alcohol? Ten en cuenta que d alcohol = 0,95 g/cm 3. El empuje que recibe el cuerpo, de volumen V c 10 3 m 3, es: E V c d l g E agua 10 3 m kg/m 3 9,8 m s 9,8 N E alcohol 10 3 m kg/m 3 9,8 m s 9,31 N

4 Pág. 4 6 El peso de una piedra en el aire es 1 N, y dentro del agua, 0,8 N. Calcula su volumen y su densidad. El empuje en el agua es: E 1 N 0,8 N 0, N Despejando el volumen en la expresión del empuje y sustituyendo: E V d agua g 0, N V, m kg/m 3 9,8 N/kg La masa de la piedra es: P m g m P g 1 N 0,10 kg 9,8 N/kg Por tanto, su densidad vale: d m V 0, 10 g,04 10 k kg/m 3 7 Se sumerge totalmente en agua un cuerpo de 100 cm 3 de volumen y 0 N de peso. Calcula el empuje a que se ve sometido y su peso aparente. El empuje que recibe es: E V c d l g 10 4 m kg/m 3 9,8 N/kg 0,98 N Y su peso aparente, por tanto, vale: P a P E 0 N 0,98 N 19,0 N 8 Por qué el hielo flota en el agua, si en todas las demás sustancias el sólido se hunde en su propio líquido? Porque el hielo tiene una densidad menor que el agua líquida. El agua es una sustancia muy extraña, cuyas propiedades se salen de lo habitual. 9 Si echamos al agua un cuerpo de densidad un poco superior a 1 g/cm 3, qué ocurre? Cómo conseguiríamos que el cuerpo quedara en equilibrio en el seno del agua? Se hunde. Agregando, poco a poco, sal al agua para aumentar su densidad hasta igualarla con la del cuerpo. 30 Pesamos en una balanza hidrostática un cilindro metálico y obtenemos una masa de 1 g. Después, al sumergirlo en agua destilada, hemos equilibrado la balanza con 4,4 g. Calcula la densidad del metal y, consultando la Tabla Periódica, averigua cuál es. m 3

5 Pág. 5 El empuje a que se ve sometido el cuerpo equivale al peso de la masa con que equilibramos la balanza al sumergir el cuerpo en el agua: E 4, kg 9,8 N/kg 43, N Introduciendo este valor en la expresión del empuje y despejando el volumen obtenemos: E 43, N V c d l g V c 4, m 3 Por tanto, la densidad resulta: d mc kg V c 4, m3 77 kg/m 3 Para saber la naturaleza del metal, consultamos la Tabla Periódica, donde aparecen las densidades, y vemos que el aluminio, Al, es el que tiene el valor de la densidad más cercano al que hemos obtenido ( 700 kg/m 3 ). 31 A cuántas atm y mb equivalen 600 mmhg? 1 atm 600 mmhg 0,789 atm 760 mmhg 1013 mb 600 mmhg 799,74 mb 76 0 mmhg 3 Si en el barómetro de Torricelli el depósito estuviera herméticamente cerrado, qué ocurriría? No funcionaría, porque no actuaría la presión atmosférica sobre la superficie libre del mercurio en el depósito. 33 Si dentro de un avión la presión es de 1 atm y en el exterior es de 0,7 atm, qué fuerza soporta el vidrio de cada ventana si mide 30 cm Ò 50 cm? Qué peligro tiene la rotura de una ventanilla en un avión que vuela a gran altura? La diferencia entre la presión en el interior y en el exterior del vidrio es: P (1 0,7) atm 0,3 atm = Pa Teniendo en cuenta el valor de la superficie de la ventana: S ventana 30 cm 50 cm cm 0,15 m La fuerza que se ejerce sobre el vidrio resulta: F P S Pa 0,15 m N La presión exterior es menor que la interior por lo que, en caso de rotura de una ventanilla, el avión sufriría una gran descompresión que lo pondría en peligro.

6 Pág Calcula la fuerza que ejerce la presión atmosférica sobre la pizarra de tu aula. Utiliza como valor de la presión atmosférica Pa. Supongamos que la pizarra mide 5 m. En ese caso: F P S pizarra 10 5 N/m 5 m N Este valor es, aproximadamente, kp; es decir, el peso de 50 toneladas. Sin embargo, al actuar la presión a ambos lados de la pizarra, su efecto global es nulo. 35 Para elevar un camión de 500 kg en un taller mecánico, se utiliza un elevador hidráulico cuyo bombín mayor tiene un diámetro de 30 cm. Calcula la presión que habrá de soportar el líquido que llena la prensa. Si el bombín más pequeño tiene un diámetro de 3 cm, qué fuerza deberá hacer el motor para elevar el camión? Como la presión se transmite, sin variación, a todos los puntos del fluido, la que soporta el líquido será igual a la que ejerce el peso del camión sobre el bombín mayor del elevador hidráulico: P F S 50 0 kg 9,8 N/kg π 0,15 3, Pa Teniendo en cuenta que las fuerzas son directamente proporcionales a las superficies de los émbolos, la que hay que aplicar sobre el pequeño para elevar el camión es: F p S p F S g π 0,015 m π 0, kg 9,8 N/kg 45 N g 36 El diámetro de los émbolos de una prensa hidráulica es de 5 y 50 cm. Cuántas veces es mayor la fuerza que actúa sobre el grande que la que actúa sobre el pequeño? La relación entre las fuerzas es igual a la relación entre las superficies de los émbolos, ya que son magnitudes proporcionales: F 1 S 1 π 0, 5 F S π 0,

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