Mecánica de Fluidos Trabajo Práctico # 10 - Capa límite, Flujos desarrollados - Problemas Resueltos


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1 Mecánica de Fluidos Trabajo Práctico # 10 - Capa límite, Flujos desarrollados - Como Proceder: Lea los contenidos de la parte Teórica correspondiente al Módulo 09 y 10, haga un resumen de conceptos y de fórmulas, lo indicado como Notas Complementarias es de lectura opcional, después intente resolver los problemas uno a uno, si no puede lograrlo consulte la guía ya resuelta, y analice el procedimiento. (Tiempo estimado a dedicar 4 a 5 hs. durante la semana). A.- Capa Límite Problemas Resueltos 1.- Una placa plana lisa de 10 m de largo y 4 m de ancho, es remolcada en agua en reposo a 20ºC con una velocidad de 4 m/seg. Determinar los espesores máximos y su respectiva posición de las Capa Limite Laminar (CLL) y Turbulenta (CLT). Datos adicionales: ρ 20ºC = 10 E3 Kg/m3 μ 20ºC = E-3 Kg/m.seg 2.- Una barcaza de fondo plano, de dimensiones: 10m de largo x 4m de ancho, debe conducirse en el río a una velocidad máxima de 10 Km/h, se pide definir: a.- el espesor de la capa límite en el extremo de popa, indicando si corresponde a CLL o CLT. b.- la fuerza neta horizontal que debe aplicarse. c.- la potencia necesaria que debe tener el motor para la impulsión. 3.- Un refugio polar cuya sección corresponde a un casquete de cilindro, posee la geometría que se indica en la figura siendo su ancho 25 m y su longitud 100 m. Se desea colocar en la posición más elevada (punto B) un anemómetro que mida la velocidad del viento de la corriente libre, sin influencia de la capa límite. Se desea conocer: a.- que altura debe tener el mástil que sostendrá al anemómetro para cumplir con lo solicitado. Datos adicionales: T (media)= - 20ºC ρ - 20ºC = Kg/m3 μ - 20ºC = E-6 Kg/m.seg V(medio esperado) = 120 Km/h R (radio de la cúpula) 60 m. 1

2 4.- Se desea diseñar un túnel de viento simple adecuado para visualizar a través de líneas de traza con humo el fenómeno de separación e inmersión de la línea de flujo separado, sobre una esfera lisa El diámetro de la sección de prueba del túnel debe cumplir con una relación o factor de bloqueo de La velocidad de la corriente deberá limitarse a 110 m/seg que corresponde a un rango todavía seguro para que el flujo se considere incompresible (M<0,3)., se pregunta: a.- cual será el tamaño adecuado para la esfera de prueba. b.- cual el diámetro adecuado de la zona de pruebas del túnel. c.- cual será la potencia instalada del ventilador de succión, sin considerar pérdidas. 5.- En el problema anterior, se ha establecido que la longitud adecuada de la sección de pruebas del túnel es de 500 mm, y el diseño debe optimizarse para la velocidad de aire máxima de 110 m/seg. a la entrada de la sección de pruebas. Se pregunta: a.- en cuanto se acelera la velocidad de entrada medida sobre el eje central de la sección de pruebas antes de instalar el modelo por efecto de la capa límite. b.- como podría mejorarse el diseño de la sección de pruebas y recomendar un diseño apropiado de la misma tomando en cuenta el concepto de espesor de desplazamiento. B.- Flujos Desarrollados. 6.- Se diseña un cartel publicitario cuadrado de dimensiones 3m x 3m que es colocado en el extremos de una columna cilíndrica de diámetro: 305 mm y de 20 m de altura, se pide: a.- calcular la fuerza total que ejerce en el conjunto, un previsible viento máximo de diseño de 30 m/seg y la ubicación de la fuerza resultante respecto del nivel del piso. b.- calcular el momento flector máximo que deberá resistir la base. 7.- Determinar la velocidad terminal de una esfera lisa de cobre de 1 cm de diámetro si se la deja caer en: a.- 20ºC ρ=1.20 Kg/m3 υ = 1.6 E -5 m2 /seg b.- 20ºC ρ=1000 Kg/m3 υ = 1.E -6 m2 /seg 8.- El parante puntal que vincula las alas con el fuselaje de un pequeño avión de turismo tiene una sección tubular circular de 4 cm de diámetro, y una longitud de 1.6 m. a.- se desea calcular la fuerza de arrastre que produce el aire cuando el avión vuela a una velocidad respecto a la masa de aire de 60 m/seg. b.- cual será esta fuerza si se cambia el diseño por una sección tubular perfilada de igual diámetro menor y relación de perfilado

3 9.- a.- Determinar que diámetro deberá tener una esfera lisa de acero para que caiga dentro de un tubo lleno de glicerina con una velocidad de 0.5 m/seg, y pueda establecerse con seguridad en torno a ella un flujo cuasi ideal o flujo de Stokes) b.- Análogamente, para una moneda del mismo diámetro y 3 mm de espesor. Datos adicionales: ρ (glicerina) =1.261 Kg/m3 ρ (acero) = 7600 Kg/m3 ρ (cobre) = 8500 Kg/m3 = 2.5 Kg/ m.seg 10.- El rango de flujos de Stokes puede usarse para determinar la viscosidad de un fluido cuando una esfera pequeña alcanza una velocidad de caída constante. Suponga que al utilizar una esfera de vidrio de 3mm de diámetro, ρ (vidrio) = 2500 kg/m3 es soltada en un fluido de densidad ρ (sustancia desconocida) = 875 kg/m3; y se obtiene una velocidad terminal de 0.12 m/seg. Se desea determinar la viscosidad dinámica y cinemática de esta sustancia desconocida El ala de un pequeño avión de turismo tiene una longitud de 9.97 m y un ancho de cuerda promedio de 1.33 m. El peso del avión completo con su carga se prevé en 650 kgf y su velocidad de crucero a 7000 pies es de 122 nudos (millas marinas / hora). Las características del perfil seleccionado se dan en el gráfico adjunto a este TP, se pide determinar: a.- con que ángulo de ataque deberá volar el avión en la condición de crucero. b.- cual deberá ser la potencia motriz en esa condición. Datos adicionales: ρ 2100 m c/temperatura (sobre perfil ISA) = 0.91 Kg / m considere un avión cuya velocidad de despegue es de 220 Km / h y cuya carrera de despegue desde detenido en cabecera demanda 15 seg, en un aeropuerto a nivel del mar. Cuando el avión opere desde un aeropuerto a una elevación de 1600 m (por ejemplo Salta) determinar: a.- la nueva velocidad de despegue para esta condición. b.- el nuevo tiempo de despegue para esta condición. c.- la longitud de pista adicional necesaria. Datos adicionales: ρ Sea Level c/ Temperatura (sobre perfil ISA) = Kg/m3. ρ 1600 m c/temperatura (sobre perfil ISA) = Kg/m3. [] 3

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