Máquinas eléctricas rotativas


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1 7 Máquinas eléctricas rotativas

2 7.1 Origen de las máquinas eléctricas Las dierentes etapas en que han sido desarrollados los convertidores electromagnéticos de energía (máquinas eléctricas que transorman energía mecánica en eléctrica y viceversa) desde que en 1832 apareció el primer artilugio hasta nuestros días, han sido muy valiosas si analizamos las aportaciones que éstos han prestado al desarrollo tecnológico e industrial de la humanidad. El undamento teórico en el que se basa el uncionamiento de los convertidores electromecánicos se encuentra en los tres principios undamentales de la inducción electromagnética, que podemos resumirlos en: Una corriente eléctrica que circula por un conductor arrollado a un núcleo metálico de hierro o acero hace que éste se comporte como un imán. Energía mecánica Teniendo en cuenta lo que hemos estudiado hasta el momento, podemos clasiicar las máquinas eléctricas rotativas en: Generadores. Transorman la energía mecánica en energía eléctrica. Energía mecánica Generador Máquina eléctrica Motor Generador Energía eléctrica Energía eléctrica Motores. Transorman la energía eléctrica en energía mecánica. Las corrientes eléctricas ejercen entre sí uerzas a distancia. Energía mecánica Motor Energía eléctrica Cuando se mueve un conductor en el seno de un campo magnético, se produce (induce) sobre él una corriente eléctrica. Estos principios constituyen la génesis de las máquinas eléctricas y son debidos, en gran medida, al trabajo de tres grandes hombres de ciencia: Dominique François Jean Arago ( ). André Marie Ampère ( ). Michael Faraday ( ). 7.2 Deinición y clasiicación de las máquinas eléctricas rotativas Deinición e entiende por máquina eléctrica al conjunto de mecanismos capaces de generar, aprovechar o transormar la energía eléctrica. i la máquina convierte energía mecánica en energía eléctrica se llama generador, mientras que si convierte energía eléctrica en energía mecánica se denomina motor. Esta relación se conoce como principio de conservación de la energía electromecánica. Podemos realizar otra clasiicación de las máquinas eléctricas teniendo en cuenta el tipo de corriente eléctrica que utilizan, el número de ases, etc., tal como se muestra en la Tabla 7.1 de la página siguiente. 7.3 Constitución general de las máquinas eléctricas rotativas La constitución de toda máquina eléctrica rotativa (tanto de c.c. como de c.a.) es muy similar. i sacriicamos un excesivo rigor cientíico por brevedad y sencillez, describiremos a continuación las partes más relevantes de toda máquina eléctrica rotativa, lo cual nos permitirá conocer tanto sus limitaciones como sus aplicaciones más adecuadas. Toda máquina eléctrica rotativa consta de los siguientes elementos básicos, representados en la Figura 7.1. Inductor. Inducido. Escobillas. Culata o carcasa. Entrehierro. Cojinetes. 243

3 Máquina eléctrica Tipo de corriente Corriente continua Corriente alterna Generadores Dinamo (con excitación) Independiente erie hunt o derivación Compound Alternador Monoásico Triásico Polos lisos Polos salientes Jaula Fase partida Condensador Espira de sombra Motores Motor (con excitación) Independiente erie hunt o derivación Compound Monoásicos Inducción íncrono Rotor devanado Histéresis Reluctancia Imán permanente Repulsión Repulsión en arranque Repulsión-inducción Poliásicos Inducción Jaula de ardilla Rotor devanado Universales íncronos Tabla 7.1. Clasiicación general de las máquinas eléctricas rotativas. (a) Entrehierro Inducido Borde polar Culata Bobina inductora Pieza polar úcleo polar Inductor Es una de las dos partes undamentales que orman una máquina eléctrica, se encarga de producir y de conducir el lujo magnético. e le llama también estator por ser la parte ija de la máquina. 244 Bancada (b) Inducido o rotor Cojinetes Culata Tapa Colector El inductor, a su vez, consta de los siguientes elementos: la pieza polar, el núcleo, el devanado inductor y la expansión polar. La pieza polar, sujeta a la culata de la máquina, incluye al núcleo propiamente dicho y a su expansión. El núcleo orma parte del circuito magnético de la máquina junto con los polos, las expansiones polares, el entrehierro, inducido y la culata, y en él se encuentran los devanados inductores. Eje Polea de accionamiento Fig (a) y (b). Partes constitutivas de las máquinas eléctricas rotativas. El devanado inductor está ormado por el conjunto de espiras que, en número preijado para cada tipo de máquina, producirá el lujo magnético cuando circule la corriente eléctrica.

4 La expansión polar es la parte más ancha de la pieza polar, y se encuentra próxima al inducido o rotor de la máquina. Inducido El inducido constituye el otro elemento undamental de la máquina (Fig. 7.2). e denomina también rotor por ser la parte giratoria de la misma. Consta, a su vez, de núcleo del inducido, devanado inducido y colector. Conductor lexible Escobillas Guía Delgas de cobre Mica Pieza de presión Resorte Portaescobilla Eje Apriete El núcleo del inducido está ormado por un cilindro de chapas magnéticas que están construidas, generalmente, de acero laminado con un 2 % de silicio para mejorar las pérdidas en el circuito magnético. Este cilindro se ija al eje de la máquina, el cual descansa sobre unos cojinetes de apoyo. Las chapas que orman el inducido o rotor de la máquina disponen de ranuras en las que se alojan los hilos de cobre del devanado inducido. El devanado inducido se encuentra conectado al circuito exterior de la máquina a través del colector, y es en él donde se produce la conversión de energía. El hilo de cobre utilizado para los devanados inducido e inductor es de cobre electrolítico, el cual presenta una resistividad de 0,017 Ω mm 2 /m a 20 C de temperatura. El colector es un conjunto de láminas de cobre, denominadas delgas, aisladas entre sí y conectadas a las secciones del devanado del inducido. obre las delgas se deslizan las escobillas. Fig Escobillas. Culata Como se observa en la Figura 7.1, la culata es la envoltura de la máquina eléctrica y está hecha de material erromagnético. u misión es conducir el lujo creado por el devanado inductor. También se unen a ella los polos de la máquina. Entrehierro e denomina entrehierro al espacio existente entre la parte ija y la parte móvil de la máquina, es decir, entre el rotor y las expansiones polares, evitándose de esta manera el rozamiento entre ambos. Cojinetes irven de apoyo al eje del rotor de la máquina (Fig. 7.1b). Fig Inducido. Escobillas Ranuras Discos de chapa de unos 0,5 mm de espesor Brida de cierre Generalmente, se abrican de carbón o de graito, se hallan alojadas en un portaescobillas desde donde se deslizan sobre las delgas del colector y, mediante un conductor lexible, se unen a los bornes del inducido (Fig. 7.3). 7.4 Principios de uncionamiento de los generadores electromagnéticos Los dos principios undamentales en los que se basa cualquier máquina que transorma la energía mecánica en energía eléctrica (generador electromagnético) son los siguientes: Cuando un conductor que se encuentra situado en el interior de un campo magnético se mueve de tal orma que corta líneas de lujo magnético, se genera en él una uerza electromotriz (em). Al circular una corriente eléctrica a través de un conductor situado dentro de un campo magnético, se produce una uerza mecánica que tiende a mover al conductor en dirección perpendicular a la corriente y al campo magnético (Fig. 7.4). 245

5 Corriente a Líneas de uerza d b R c Movimiento A b R Movimiento a A I L Fig Arrollamiento de Gramme. Fig Generación de una em. En las máquinas rotativas, los conductores se montan paralelos al eje de rotación y sobre el inducido, como se representa en la Figura 7.5. i la máquina unciona como generador, por comparación entre las Figuras 7.5 y 7.6 podemos observar que las uerzas electromotrices generadas tienden a enviar corrientes ascendentes por ambos lados, desde el punto a al b, pero no circulará corriente, puesto que la tensión entre a y b tiende a que circulen corrientes opuestas por ambos lados del arrollamiento (izquierdo y derecho). Rotación C Debido a que entre a y b existe una dierencia de potencial, si las escobillas A y A se conectan a un circuito exterior, representado por la resistencia R, circulará una corriente por éste y por ambas partes del arrollamiento. i la tensión que se crea en cada conductor es E c, y representamos por Z el número total de conductores que en un momento dado están rente a una cara polar por Z, la tensión que se genera entre los terminales a y b de la máquina será: E g = E C Z Fig Líneas de lujo magnético y em inducida en una máquina eléctrica rotativa. Cuando gira el inducido, los conductores (C) cortan las líneas de campo magnético, de este modo se genera en ellos una em. Los puntos y las cruces representados en las secciones de los conductores (C) de la Figura 7.5 indican el sentido de la em generada cuando el inducido gira en sentido contrario a las agujas del reloj. Para poder extraer la corriente generada, hay que conectar los conductores del inducido a un circuito de carga exterior por medio de las escobillas A y A, según la Figura 7.6, que representa el primitivo arrollamiento del anillo de Gramme. y aplicando la ley de Ohm al circuito exterior, tendremos que la intensidad de corriente de la línea es: Expresión 7.1. donde: E g I L = R R i R = resistencia del circuito exterior. R i = resistencia del arrollamiento del inducido. En los generadores de c.c. (dinamos) el campo magnético permanece en reposo, mientras que el inducido es el órgano móvil de la máquina. Por el contrario, en los generadores de c.a. el inducido, generalmente, permanece estático y el campo magnético gira.

6 i el arrollamiento del anillo de Gramme de la Figura 7.6 se reduce a una sola espira de área que gira con velocidad angular w perpendicular a las líneas de un campo magnético uniorme B, siendo a el ángulo que en un determinado instante de tiempo t orma la perpendicular al plano de la espira con las líneas de campo magnético (Fig. 7.7). Giro de la espira De la Expresión 7.4 se deduce que la em inducida en la espira es una unción sinusoidal. Por tanto, si se coloca una espira dentro de un campo magnético, como se representa en la Figura 7.8, ésta cortará en su giro las líneas de uerza del campo magnético creado por los polos norte y sur, conectando de este modo sus extremos a sendos anillos sobre los cuales se apoyan las escobillas que están conectadas al circuito exterior a través de una resistencia. El aparato de medida registrará el paso de corriente eléctrica. a B d E = ( 0 cos wt) = E 0 sin wt dt Piezas polares Escobilla Espira Resistencia Fig Espira. El valor del lujo magnético a través de la espira es: Expresión 7.2. = B cos a Como a = w t, llamando al producto B = 0, tenemos que: Fig Generador elemental. La orma de esta corriente eléctrica es una onda sinusoidal como lo es también la em inducida. Por tanto, durante el giro de la espira de 0 a 360, que se representa en la Figura 7.9, a través de las posiciones A (0 ), B (0 a 90 ), C (90 a 180 ) y D (180 a 270 ), para Expresión 7.3. A B = 0 cos (wt) La uerza electromotriz E inducida en la espira en un instante t se obtiene derivando el lujo con respecto al tiempo. R R d d E = = ( 0 cos (wt)) = w 0 sin (wt) dt dt Considerando E 0 = w 0 : C D 247 Expresión 7.4. R R E = E 0 sin (wt) Fig Giro de la espira de 0 a 360.

7 pasar de nuevo a la posición A inicial, se produce la onda sinusoidal de la Figura 7.10, que, como se puede observar, se corresponde con la representación de una corriente o tensión alternas. A B C D A I Componente luctuante Componente constante Intensidad o tensión que se genera Una vuelta Fig Componentes constante y luctuante de una c.a. siderar como el resultado de superponer dos tipos de corrientes: una constante y otra luctuante alterna. En caso de que se precise una corriente que tenga mayor componente constante, hay que aumentar el número de espiras (Fig. 7.13). t Fig Onda sinusoidal. Para obtener una corriente continua, bastará con sustituir los anillos por dos semicilindros que giren al unísono con la espira, como se indica en la Figura 7.11, de tal orma que cuando cambie el sentido de la em inducida en la espira, también cambien los semicilindros de la escobilla, dando como resultado una corriente eléctrica que siempre irá dirigida en el mismo sentido Colector I Fig Aumento del número de espiras. 7.5 Arrollamientos del inducido Los conductores se alojan en el inducido de la máquina, en ranuras realizadas sobre la supericie del cilindro, como se indica en la Figura 7.2, que son paralelas al eje de giro, con lo que se les asegura una buena sujeción y protección contra choques, y al no sobresalir de la supericie del cilindro, se reduce el entrehierro y, como consecuencia, la reluctancia de la máquina es menor. t 248 Fig Generación de una corriente continua. R Esta situación se consigue por medio del colector, sobre el cual se montan los semicilindros llamados delgas. La corriente así obtenida tiene carácter unidireccional, su intensidad varía con el tiempo (Fig. 7.12) y se puede con- Debemos recordar que reluctancia es el cociente entre la uerza magnetomotriz I (número de espiras del circuito inductor multiplicado por la intensidad que por él circula) y el lujo del campo magnético. = I

8 A las ranuras del inducido se las recubre de un aislante antes de eectuar el arrollamiento de los conductores, como se representa en la Figura Chapa de inducido Aislante Conductores En la Figura 7.15 se observa que para pasar de una escobilla a la siguiente, el camino recorrido A-B-C-D se realiza por delante del polo norte (tramo A-B), y por el opuesto, al pasar por el polo sur (tramo C-D), con lo que, por regla general, en este tipo de arrollamiento el número de escobillas coincide con el de polos. Arrollamiento ondulado o serie La característica más destacada de este arrollamiento (Fig. 7.16) es la siguiente: partiendo del extremo de una bobina, A, ésta, una vez que atraviesa el polo norte, llega al polo sur, de tal orma que el lado A-B de la espira está en conexión con el C-D situado bajo el polo siguiente. Fig Ranura de inducido. Los arrollamientos utilizados en las máquinas eléctricas se conocen con los nombres de: Arrollamiento múltiple o imbrincado. Arrollamiento ondulado o serie. Con ellos se consigue aumentar la em total de la máquina, ya que en vez de una espira, como habíamos utilizado hasta ahora, se emplea un conjunto de ellas por cada polo que posee la máquina. Arrollamiento múltiple o imbrincado B Armadura B A F C Delgas del colector Fig Arrollamiento ondulado o en serie. E D A C D Colector F E Este tipo de arrollamiento (Fig. 7.15) consiste en conectar un extremo de una bobina A a una delga del colector y el otro extremo D a la siguiente delga. De este modo se dispone del mismo número de delgas en el colector que de bobinas en el inducido. B A F E F B Armadura Fig Arrollamiento múltiple o imbrincado. C C D D E A Delgas del colector Colector De esta manera, no varía el valor de la em inducida, por lo que sería necesario utilizar solamente dos escobillas, aunque por regla general se emplean tantas como polos. Por tanto, la dierencia esencial entre ambos arrollamientos consiste en que en el arrollamiento imbrincado las conexiones se realizan superpuestas, mientras que en el ondulado se realizan hacia adelante, encontrando este último mayor aplicación en máquinas de pequeño tamaño. 7.6 Polos y excitación de las máquinas de corriente continua Actualmente se construyen máquinas de tamaño más reducido que hace algunos años debido a la tecnología de abricación y a los materiales que se usan para su construcción, sin que ello conlleve pérdidas de potencia de la máquina. 249

9 En la Figura 7.17 se puede apreciar dos tamaños dierentes de máquinas eléctricas de la misma potencia. in embargo, el número de líneas de lujo magnético que circula por los polos, inducido y yugo de ambas máquinas, es el mismo. Por este motivo, la tendencia actual es la de la construcción de máquinas multipolares. Igualmente, las máquinas disponen de unos pequeños polos denominados polos de conmutación o interpolos mediante los cuales tratamos de evitar que se produzcan chispas entre escobilla y colector, lo que haría que éste se quemase y se acortase la vida de la máquina. puede regular dicho lujo sólo con variar la corriente que circula por la bobina que constituye el electroimán. Éstas se denominan bobinas excitadoras, y la corriente que circula por ellas, corriente de excitación. Dicha corriente puede ser suministrada por la propia máquina eléctrica, denominándose, en este caso, máquina autoexcitada. Por el contrario, si la corriente de excitación se la suministra otra máquina (generador auxiliar), entonces se dice que la máquina posee excitación independiente. Los distintos sistemas de excitación empleados dan lugar a que las máquinas eléctricas, bien generadores, bien motores, posean características de uncionamiento dierentes y, por tanto, de utilización. En la Figura 7.18 se representa el circuito eléctrico y el esquema bipolar de una máquina con excitación independiente, cuya corriente de excitación es generada por otra máquina auxiliar. La Figura 7.19 representa tanto el circuito eléctrico como el esquema bipolar de una máquina autoexcitada cuyas bobi- Máquina hexapolar (a) I e Corriente excitadora I i Corriente de inducido Yugo úcleo del inducido Polo R e Bobina excitadora Inducido U b (a) Circuito eléctrico Entrehierro I i Expansión polar Máquina bipolar (b) U b Fig Máquinas de igual potencia, cuyos inducidos tienen el mismo diámetro, dierenciándose en el número de polos y en la sección del yugo o armadura. 250 Excitación de las máquinas de corriente continua Por regla general, el lujo magnético de cualquier máquina eléctrica está originado por electroimanes, de esta orma se I e (b) Esquema Fig Máquina con excitación independiente.

10 Bobinas excitadoras Corriente de excitación I e I i Corriente de inducido I e I i R i U b R i U b R e p (a) Circuito eléctrico (b) Esquema Fig Máquina autoexcitada. nas excitadoras, representadas por R e, están conectadas en derivación (paralelo) con los bornes del inducido. El valor de la corriente de excitación será U b I e = R ep donde U b es el valor de la tensión en bornes de la máquina y R ep la resistencia de las bobinas de excitación en derivación. Generalmente, el valor de esta corriente oscila entre el 0,5 % y el 5 % del valor de la corriente a plena carga, dependiendo del tamaño de la máquina. En las Figuras 7.20 y 7.21 se muestran dos ejemplos de máquinas autoexcitadas con excitación serie o compuesta, respectivamente. e denominan máquinas con excitación serie las que tienen conectadas las bobinas excitadoras en serie con el inducido. Por dichas bobinas circula la corriente total de la máquina, y los conductores que las orman tienen gran sección y pocas espiras. Por el contrario, las máquinas con excitación compuesta presentan las bobinas de excitación tanto en serie como en derivación, lo que da lugar a dos tipos dierentes de esta clase de máquinas: Máquinas con excitación en derivación larga (Fig. 7.21a). Máquinas con excitación en derivación corta (Fig. 7.21b). Entre ambas no existen dierencias en las características de uncionamiento, y solamente se distingue una de otra en U b I i = R i = R es b Inducido Bobina de excitación R i U b R i U b R es b I e = I i I i I e 251 (a) Circuito eléctrico (b) Esquema Fig Máquina con excitación serie.

11 I i = I I e I e i i = I e I I I i I I e R I es Bobinas excitadoras serie R es Bobinas excitadoras serie I i R ep R i U b R ep R i U b Bobinas excitadoras en derivación (a) Derivación larga Bobinas excitadoras en derivación (b) Derivación corta I e I i R i U b (c) Esquema Fig Máquina con excitación compuesta. que las bobinas en derivación se conectan antes o después que las bobinas en serie (derivaciones larga y corta, respectivamente). 7.7 Línea neutra en vacío y en carga a Línea neutra con carga Línea neutra en vacío b Rotación del generador La línea neutra es aquella que divide al inducido y sobre la cual se sitúan las escobillas. d c 252 i la máquina no tiene carga, es decir, trabaja en vacío, la línea neutra es la representada en la Figura 7.22 para una máquina bipolar. Rotación del motor Cuando la máquina trabaja en carga, la línea neutra se desvía como consecuencia de la reacción del inducido, que, Fig Línea neutra en carga.

12 en caso de que la máquina se comporte como generador, esta desviación se eectuará en el mismo sentido de rotación, y si la máquina se comporta como motor, en sentido contrario, a in de mejorar en ambos casos la conmutación. 7.8 Curvas características de uncionamiento de los generadores de corriente continua En la clasiicación general de las máquinas eléctricas de la Tabla 7.1 se observa que los generadores de corriente continua (dinamos) se dierencian entre sí por el tipo de excitación. El análisis detallado de cada uno de estos tipos de excitación proporciona un conocimiento más amplio del uncionamiento de los generadores de c.c. por medio de las gráicas de sus curvas características de uncionamiento. Curva característica de tensión de una dinamo con excitación independiente En una dinamo con excitación independiente (Fig. 7.23), la tensión generada en las bobinas del inducido en vacío es directamente proporcional al número de líneas de uerza de lujo magnético cortadas en la unidad de tiempo y a la velocidad de giro. donde: E 0 = Tensión en vacío generada en bornes de la máquina. = Flujo por polo en Wb. n = Velocidad de giro del inducido en rpm. K = Constante (depende del número de conductores en serie entre las escobillas positiva y negativa). Mediante la Expresión 7.5 se obtiene la gráica de la curva de saturación en vacío de la dinamo (Fig. 7.24) que indica la variación de la tensión E 0 con la corriente I e de excitación, mientras permanece constante la velocidad de giro del inducido. Tensión en vacío E 0, en voltios E e r 0 0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 I e Corriente de excitación I e, en amperios Fig Curva de saturación en vacío de una dinamo. I i Esta gráica se obtiene de la siguiente orma: I e R e R i E b 1. Excitando la dinamo con un generador auxiliar de c.c. en el que las rpm del inducido tienen un valor constante previamente determinado. 2. Variando la corriente de excitación I e mediante el reostato r. r Velocidad = rpm De esta manera obtendremos los valores de E 0 e I e. Fig Dinamo con excitación independiente. Es decir: Expresión 7.5. E 0 = K n La curva de la Figura 7.24 comienza con un valor de E 0 = e r y con I e = 0. Este hecho es debido al magnetismo remanente de las masas polares. i la dinamo tiene carga conectada a sus bornes, como en el caso de la Figura 7.25, la característica de tensión determina la variación de ésta con la corriente de la línea en los bornes de la dinamo cuando la velocidad y la corriente de excitación permanecen constantes. 253

13 I e I i e suele expresar en tanto por ciento de su valor, siendo ésta: Expresión 7.6. R e R i Carga E 0 E b Regulación de tensión = Eb Fig Dinamo en carga. E b Curva característica de tensión de una dinamo con excitación en derivación La Figura 7.27 representa una dinamo con excitación en derivación y sin carga, también llamada autoexcitada. De esta orma se obtiene la curva de la Figura 7.26, en la cual se aprecian dos caídas de tensión: Una debida a la reacción del inducido y que resulta de diícil determinación. Otra producida por la caída de tensión en la resistencia del inducido R i I i (donde R i es la resistencia de las bobinas del inducido e I i es la corriente del inducido). Haciendo circular una corriente I e por la resistencia R e del circuito de excitación se obtiene la recta om de la gráica de la Figura 7.28 y que responde a la ecuación E 0 = R e I e. h I e I i I L E (V) Caída debida a la reacción del inducido R e R i E o Voltios Plena carga E g E b Caída I i R i por la resistencia del inducido Fig Dinamo con excitación en derivación. r 254 Amperios I i (A) Fig Curva característica de tensión de una dinamo con excitación independiente. Por consiguiente, la tensión en bornes E b disminuirá cuando la corriente suministrada por la dinamo aumente debido a que: e reduce el lujo de los polos de excitación por la reacción del inducido. La tensión en los bornes E b se dierencia de la E g generada en la caída de tensión en la resistencia del inducido R i I i. E 0 (V) Tensión inal Curva de saturación en vacío, E 0 c a o bd Corriente de excitación inal M I e (A) Es importante conocer la regulación de tensión de la dinamo, que se deine como la variación de la tensión en bornes E b cuando se suprime la totalidad de la carga conectada y se mantiene ija la velocidad de giro del inducido. Fig Proceso de autoexcitación. uponiendo que la dinamo gire a la velocidad determinada para la curva de saturación y que el interruptor h esté

14 abierto, se engendrará la tensión oa = e r debida al magnetismo remanente. i a continuación se cierra el interruptor h, la tensión oa produce una corriente de excitación igual a ob que automáticamente eleva el valor de la tensión a oc, la cual, a su vez, elevará la corriente excitadora al valor od, y así sucesivamente. Este proceso se denomina autoexcitación. En el punto M de corte de la curva de saturación con la recta E 0 = R e I e se detiene el proceso de autoexcitación debido a que, pasado este punto, son menores los valores que se obtienen en la tensión generada necesarios para que la corriente excitadora se mantenga. Al conectar una o varias cargas a la dinamo, el resultado aparece como indica la Figura I e I i I I Circuito exterior e produce la caída de tensión en el inducido R i I i. Como la corriente de excitación depende de E b al ser R e constante, si disminuye E b la corriente de excitación también disminuye. Comparando esta gráica con la curva característica de tensión de una dinamo con excitación independiente, comprobamos que la tensión generada en bornes de una dinamo en derivación es menor que la engendrada con excitación independiente. Curva característica de tensión de una dinamo con excitación serie En este tipo de excitación, la corriente excitadora coincide con la de carga o línea de la dinamo, según se puede observar en la Figura 7.30, y cuando la dinamo no tiene carga (vacío), la tensión en sus bornes se debe sólo a la tensión generada por el magnetismo remanente. R e R i Carga E b E 0 (V) Caída debida a la reacción del inducido Caída I i R i por la resistencia del inducido R E b i Conexiones para obtener la curva 1 R I i e Carga Plena carga E b Caída debida a la disminución de la excitación R i E b 0 I I (A) Fig Curva característica de tensión de una dinamo con excitación en derivación. La curva característica de la tensión disminuye al aumentar la corriente suministrada mediante la dinamo, ya que: e reduce el lujo de los polos de excitación por la reacción del inducido. Conexiones para obtener la curva 2 Fig Dinamo con excitación serie. De esta manera, como se ve en la Figura 7.31, se determina la orma de la curva característica de tensión de una dinamo serie en carga, en la cual hay que considerar la caída de tensión debida, por una parte, a la reacción del inducido y por otra, a las bobinas de excitación (R e I i ) que la hace dierente de la curva de saturación en vacío. 255

15 (V) Voltios 1, saturación en vacío 2, tensión en los terminales Caída debida a la reacción del inducido Caída I i R e en el inducido y bobinas en serie Par electromagnético I i Par electromagnético I i Rotación Rotación r Amperios (A) Dinamo (a) Motor (b) Fig Curva característica de una dinamo serie. Fig (a) Par electromagnético resistente de una dinamo. (b) Par electromagnético de un motor de corriente continua. 7.9 Características de los motores de corriente continua Expresión 7.7. M e = F r = B L I r ( m) 256 La dierencia undamental entre un generador y un motor de corriente continua estriba en la utilización que se hace de la máquina, la cual viene dada en unción de la transormación de energía que tiene lugar durante su uncionamiento y que, en caso del motor, se trata de conversión de energía eléctrica en energía mecánica. Los distintos tipos de excitación de motores de c.c. son los mismos que se utilizan para los generadores, lo que implica que una misma máquina uncione como generador o como motor. Par electromagnético de una máquina de corriente continua Los conductores del inducido de una máquina de c.c. se encuentran sometidos a uerzas que hacen que éste gire en sentido contrario a las agujas del reloj debido a que por ellos circula una corriente eléctrica, como se indica en la Figura 7.32a-b. El valor de esta uerza es: donde: F = B L I () B = Densidad media de lujo para el radio r del inducido. L = Longitud activa de los conductores en metros. I = Intensidad en amperios. i el número total de conductores de que dispone el inducido es, el par electromagnético M e vendrá dado por: Como B =, siendo la sección del lujo para el radio r del inducido e igual a: 2prL = p donde p corresponde a los polos de la máquina. ustituyendo B y en la Expresión 7.7 y haciendo operaciones, se llega a la expresión más simpliicada del par electromagnético: Expresión 7.8. M e = K I i en la que K es una constante que depende de cada tipo de máquina. De la Expresión 7.8 se observa que el par electromagnético de toda máquina de c.c., bien se comporte como generador, bien como motor, es directamente proporcional al lujo magnético y a la intensidad del inducido. La Figura 7.32a representa una máquina de c.c. que unciona como un generador accionado por un motor auxiliar, el cual produce un giro contrario a las agujas del reloj, y una em en sus bornes.

16 Dicha em da lugar a que circule por los conductores del inducido y por el circuito exterior una corriente eléctrica. Pero como los conductores que orman el inducido están dentro de un campo magnético, se encuentran sometidos a uerzas que tienden a que el inducido del generador gire en el mismo sentido que las agujas del reloj, lo cual hace que se cree un par resistente opuesto al giro del generador. Este par debe ser inerior al par motor que hace girar al generador. En la Figura 7.32b, la máquina unciona como motor y, por tanto, las uerzas originadas en los conductores del inducido hacen que éste gire en sentido contrario a las agujas del reloj. De la misma orma que en el caso anterior, se genera en los bornes una em que, si la máquina se comporta como motor, se opone a la corriente que circula por los conductores del inducido; esta em recibe el nombre de uerza contraelectromotriz (cem) del motor. Ecuación de la intensidad de un motor de corriente continua i se considera un motor con excitación independiente, como se muestra en la Figura 7.33, y sabiendo que la em generada se opone a la corriente que circula por los conductores del inducido y es opuesta a la em aplicada, tendremos que su valor vendrá dado por: Expresión 7.9. en la que: E b R i I i = Tensión en bornes. E g = E b R i I i = Caída de tensión en el inducido. Despejando I i de la Expresión 7.9 obtenemos: Expresión que es la expresión de la intensidad de un motor de c.c. conectado a una tensión de E b y con una resistencia de inducido R i. i en la Expresión 7.10 se multiplican los dos miembros de la igualdad por I i se obtiene la ecuación de las potencias: Expresión donde: E g I i E b I i E b E g I i = Ri E g I i = E b I i R i I i 2 = Potencia eléctrica transormada por el motor en potencia mecánica. = Potencia suministrada al motor. R i I i2 = Potencia disipada en calor por el circuito del inducido. Un motor de c.c. se encuentra conectado a una línea de 220 V con excitación en derivación y produce 12 CV con los siguientes datos: Corriente de excitación, 2 A. Resistencia de inducido, 0,3 Ω. Rendimiento, 80 %. Calcula: Caso práctico 1 a) Potencia absorbida por el motor, P a. Ie I i b) Corriente absorbida de la línea, I l. c) Corriente de inducido, I i. R e R i E g E b d) Fuerza contraelectromotriz, E g. olución 257 Potencia suministrada a) h = = Potencia absorbida P s P a Fig Motor con excitación independiente.

17 Ecuación de la velocidad de un motor de corriente continua De la Expresión 7.9 se deduce que la cem de un motor se dierencia de la em aplicada en la caída de tensión en el inducido R i I i. Por otro lado, y según la Expresión 7.5, E g es proporcional al lujo y a la velocidad de giro: de donde: E g = K n n = (rpm) sustituyendo E g por su valor expresado en la Expresión 7.9 resulta que: Expresión Caso práctico 1 (continuación) despejando P a : P s 12 P a = = = 15 CV h 0,80 en vatios: = W P a b) I I = = = 50,18 A 220 U I c) I i = I l I e = 50,18 2 = 48,18 A d) E g = E b R i I i = 220 (0,3 50,18) = 204,95 V E g K regla general, un valor despreciable rente a E b. Este hecho implica que cuando el lujo disminuye, la velocidad tiene que aumentar para poder generar el valor de E g que se necesita Curvas características de uncionamiento de los motores de corriente continua Las características de uncionamiento de los motores de c.c. se obtienen mediante las curvas que representan la variación de la velocidad y la variación del par electromagnético con la corriente del inducido cuando permanece constante la tensión. Para su representación gráica, basta con utilizar las órmulas del par y de la velocidad en los distintos tipos de excitación de los motores de corriente continua. M e = K I i (Par electromagnético) E b R i I i n = (Velocidad) K Curva característica de un motor de corriente continua con excitación en derivación En el caso de un motor con excitación en derivación (Fig. 7.34), la tensión en bornes E b y la corriente de excitación I e son constantes, así como el lujo. Este hecho hace que el par motor sea igual a: M = K I i = K' I i siendo K' = K = constante. E b R i I i n = K I L I i en la que: I e n = Velocidad de giro del motor en revoluciones por minuto. E b R e R i E b = Tensión en bornes del motor. 258 = Flujo por polo. R i I i = Caída de tensión en el inducido. De la Expresión 7.12 se deduce que la tensión en bornes, E b, es constante por ser la tensión de la línea a la que se conecta el motor, y que la caída de tensión, R i I i, tiene, por Fig Motor de c.c. con excitación en derivación. u representación es una recta que pasa por el origen de coordenadas, como se ve en la Figura 7.35.

18 Par y rendimiento % rpm rendimiento Par electromagnético Corriente en el inducido Fig Curvas características de uncionamiento de un motor con excitación en derivación. De la misma orma, la ecuación de la velocidad será igual a: n = K'' (E b R i I i ) en la que K'' =1/K = constante, siendo su representación gráica una recta que decrece al aumentar la corriente de carga, según se aprecia en la Figura o obstante, la principal característica de este tipo de motores es la de poseer velocidad regulable. Para ello, basta con intercalar resistencias variables en el circuito de excitación o en el de inducido que permiten aumentar o disminuir la velocidad del motor, como se representa en la Figura 7.36a-b. Cuando la resistencia se conecta en serie con las bobinas de excitación, como indica la Figura 7.36a, la corriente de excitación disminuye, y con ella también el lujo, por lo que el motor girará con más revoluciones. Este hecho se conoce como la regulación de la velocidad mediante el control del campo de excitación. Por el contrario, si la resistencia se conecta en serie con las bobinas del inducido (Fig. 7.36b) se consigue que la tensión aplicada a sus bornes disminuya, lo que implica, de acuerdo con la Expresión 7.12, que ésta también disminuya, situación que recibe el nombre de regulación de la velocidad mediante el control de la resistencia del inducido. Curva característica de un motor de corriente continua con excitación en serie En este tipo de motores, las curvas características del par electromagnético y de la velocidad se obtienen haciendo Plena carga rpm (a) (b) E b es constante Fig (a) Regulación de la velocidad mediante el control del campo de excitación (aumenta la velocidad). (b) Regulación de la velocidad mediante el control de la resistencia del inducido (disminuye la velocidad). que la tensión en bornes E b sea constante, lo que implica que el lujo de excitación aumente con la intensidad de la carga, ya que la corriente del inducido es a la vez corriente de excitación (Fig. 7.37). De esta manera, el par electromagnético es directamente proporcional a la intensidad de carga. Las curvas de la Figura 7.38 se obtienen a partir de las órmulas generales de las Expresiones 7.8 y 7.12, en las cuales observamos que si la carga del motor disminuye, también lo hará el lujo de excitación, por lo que el motor tendrá que incrementar su velocidad para mantener la cem necesaria. En la Figura 7.38 se observa que si la intensidad de carga disminuye en un motor serie, la velocidad crece muy rápi- E b es constante R e r E b r I e = I i I e I e R e E b R e R i Fig Motor de c.c. con excitación serie. I i I i R i R i 259

19 Par y lujo Corriente de inducido en amperios Plena carga I i rpm Flujo Par electromagnético rpm Fig Curvas características de uncionamiento de un motor con excitación serie. E b I i r R e Fig Regulación de la velocidad mediante el control del lujo por polo (aumenta la velocidad). una parte de la corriente I i circule por las bobinas de excitación, y así el lujo disminuya. R i damente, lo que puede llegar a producir daños irreparables en el mismo, por lo que siempre un motor de este tipo debe estar conectado a la carga. Esta cualidad los hace idóneos para su utilización en grúas y en maquinaria de tracción. Curva característica de un motor de corriente continua con excitación compuesta En este motor tanto la curva representativa de la velocidad como la del par electromagnético se encuentran entre las correspondientes al motor serie y al motor derivación, como se puede observar en la Figura La regulación de velocidad de estos motores se consigue intercalando una resistencia r en serie con el bobinado inducido (Fig. 7.39), de tal manera que la tensión aplicada en bornes se reduzca en I i r y, a su vez, la cem se obtenga a menor velocidad. E b I e R ep R es I i R i En caso de que se precise aumentar la velocidad manteniendo constante la tensión, habrá que disminuir el lujo. Fig Motor de c.c. con excitación compuesta. 260 E b I i r r Fig Regulación de la velocidad mediante el control de la tensión en bornes del motor (disminuye la velocidad). Para ello, la resistencia r se conectará en paralelo con las bobinas de excitación (Fig. 7.40), lo que permitirá que sólo R e I i R i La tensión en bornes E b es constante, así como la corriente en las bobinas en derivación, mientras que la correspondiente a las bobinas serie aumenta con el valor de la carga del motor, pero más lentamente que en el caso del motor con excitación serie. Por regla general, los motores con excitación compuesta se proyectan para conseguir características de velocidad y de par de arranque intermedias entre las de los motores serie y derivación. En la Figura 7.42 se representan las curvas correspondientes al par y a la velocidad del motor con excitación compuesta.

20 Par motor y rpm rpm compuesto rpm en derivación rpm serie Par motor serie Par motor compuesto Par motor en derivación despejamos E b y multiplicamos ambos miembros de la ecuación por I i, se obtiene: Expresión siendo: E b I i E b I i = E g I i R i I i 2 = Potencia absorbida por el motor y proporcionada al inducido (W). Plena carga E g I i = Potencia eléctrica transormada en mecánica por el motor. R i I i2 = Potencia caloríica disipada en el inducido. Corriente en el inducido, I i Fig Curvas características de uncionamiento de un motor de c.c. con excitación compuesta. La Figura 7.43 representa un balance energético entre la potencia eléctrica suministrada al motor y la potencia mecánica en el eje del mismo Balance energético de un motor de corriente continua i en la ecuación: E g = E b R i I i 7.12 Relación entre caballo de vapor, par y velocidad de un motor de c.c. Dado un motor de c.c., en el que M representa el par motor (kg), M e el par electromagnético (kg), C.V. caballos de Potencia suministrada al motor (E b I L ) 100 % Potencia suministrada a la excitación E b I e 2 % Potencia suministrada al inducido E b I i 98 % Pérdidas en el inducido, en la excitación serie y en los contactos de las escobillas R i I i 2 6 % Potencia eléctrica transormada en mecánica E g I i 92 % Pérdidas en el hierro 2 % Pérdidas por ventilación y rozamiento en escobillas y cojinetes 4 % Potencia mecánica en el eje 86 % 261 Fig Balance energético de un motor de c.c.

21 vapor y n la velocidad de giro (rpm), y teniendo presente que el par entregado a la carga por un motor se denomina par de renado, siendo éste menor que el par electromagnético debido al par de retardo producido como consecuencia del rozamiento, la resistencia al aire y las pérdidas en el hierro en el motor se tiene que: Expresión (caballos de vapor a la salida) Expresión (caballos de vapor transormados) Como la potencia transormada de eléctrica a mecánica es igual a: E g I i e igual a podemos expresar: Expresión pn M = C.V pn M e = C.V E g I i 736 C.V. Estas pérdidas aumentan con la velocidad de giro de la máquina, siendo independientes de la carga para una velocidad determinada. b) Pérdidas en el hierro Por corriente de Foucault (k n 2 B 2 ). Por histéresis (k' n B 1,6 ). iendo: k, k' = constantes. n = velocidad de giro en rpm. B = densidad máxima de lujo magnético. Estas pérdidas son de diícil cuantiicación y se suponen independientes de la carga de la máquina. c) Pérdidas en el cobre En el inducido y excitación serie (I i2 R i ). En la excitación en derivación (I e2 R e ). Dependen del valor de la carga. d) Pérdidas en las escobillas Por resistencia de contacto de la escobillas (2E e I i ). E g I i 2pn M e = iendo: E e = caída de tensión en una escobilla 262 Las Expresiones 7.14, 7.15 y 7.16 son de utilización en todos los motores de corriente continua Pérdidas y rendimiento en las máquinas eléctricas Pérdidas de potencia Los dierentes tipos de pérdidas de potencia en toda máquina eléctrica de corriente continua pueden clasiicarse en: a) Pérdidas mecánicas Resistencia del aire. Rozamiento de los cojinetes. Rozamiento de las escobillas. e) Pérdidas distribuidas de carga Generalmente se considera su valor como un 1 % de la potencia total suministrada a la máquina. Rendimiento de una máquina eléctrica El rendimiento de toda máquina se deine por: siendo: h = P s = Potencia suministrada. P a = Potencia absorbida. P p = Potencia perdida. P s Pa

22 i la máquina se comporta como generador: Expresión i se comporta como motor: Expresión P s h g = P s P p P a P p h m = Pa Caso práctico 2 Un generador de corriente continua presenta los siguientes valores: Potencia nominal, kw. Tensión nominal, 600 V. Resistencia de inducido y arrollamientos serie, R i = 0,006 Ω. Corriente suministrada, A. Fem a plena carga, E g = 612 V. Pérdidas mecánicas y en el hierro, 24 V. Corriente de excitación en derivación y en vacío, I ev = 12 A. Calcula: a) A plena carga: 1. Corriente suministrada. 2. Pérdidas en la excitación en derivación. 3. Pérdidas en el inducido y derivación serie. 4. Pérdidas en los contactos de las escobillas. 5. Pérdidas distribuidas de carga. 6. Pérdidas totales. 7. Potencia absorbida por el generador. 8. Rendimiento a plena carga. b) A media carga: 1. Pérdidas en la excitación en derivación. 2. Pérdidas en el inducido y en la derivación serie. 3. Pérdidas en los contactos de las escobillas. 4. Pérdidas distribuidas de carga. 5. Pérdidas totales. 6. Potencia absorbida por el generador. 7. Rendimiento a media carga. olución a) A plena carga: 1. I ec = I i I ev = = A 2. E b I ev = = 7,2 kw 3. R i I i2 = 0, = 16,9 kw = 3,36 kw 5. 1% de kw = 10 kw ,2 16,9 3,36 10 = 61,46 kw 7. P s P p = ,46 = 1 061,46 kw P s h g = = = 0,94, el 94 % Pa 1 000,46 b) A media carga: I i = 1 666/2 12 = 845 A 1. 7,2 kw 2. R i I i2 = 0, = 4,28 kw = 1,69 kw 4. 1 % de 500 kw = 5 kw ,2 4,28 1,69 5 = 42,17 kw 6. P s /2 P p = 500 kw 42,17 kw = 542,17 kw 542,2 kw P s / h g = = = 0,92. En %, h g = 92 % Pa 542,2 263

23 7.14 Máquinas eléctricas de corriente alterna rotativas El gran desarrollo de la Electrotecnia obligó a generar e investigar cada vez más a in de dar respuesta al creciente consumo de energía eléctrica. Por la diicultad que orecía el transporte de corriente continua a grandes distancias, al contrario de lo que ocurría con la alterna, el mundo de la tecnología planteó un nuevo dilema, que era el de llevar a cabo el transporte de energía mediante corriente alterna y que se hacía en los centros de consumo con los receptores que hasta el momento uncionaban con corriente continua. Galileo Ferraris encontró el principio de campo magnético giratorio, el cual sería de gran importancia en el uturo de las máquinas eléctricas de corriente alterna, y que posteriormente Dobrowolsky o Tesla utilizarían en aplicaciones prácticas. Es en 1885 cuando Ferraris realiza experimentos con corrientes alternas independientes de igual intensidad y recuencia, pero desasadas entre sí, haciéndolas circular por devanados colocados sobre un bastidor. De esta manera comprobó que en el espacio interior de este bastidor aparecía un campo magnético rotativo que denominó campo magnético giratorio porque se desplazaba a una velocidad angular que dependía de la recuencia de la corriente que se utilizaba para generarlo. Esto dio pie a que, en 1887, apareciera el primer motor de inducción de corriente alterna realizado por icola Tesla y a que, posteriormente, en 1889, Dobrowolsky presentara el motor experimental de corriente alterna triásica con rotor en jaula de ardilla. Fig Rotor de jaula de ardilla (cortesía de AEG). La Figura 7.45 representa la sección de una máquina biásica de inducción en la que los arrollamientos del estator se encuentran separados 90 eléctricos entre sí. Hay que tener en cuenta que: Grados eléctricos = Grados mecánicos P 2 Estator B 2 Rotor 2 B 1 i 2 E 2 Campos magnéticos giratorios El estator de una máquina eléctrica de inducción (motor) es igual al del generador de c.a., mientras que, por otro lado, el rotor, denominado de jaula de ardilla, es totalmente distinto y ormado por un cilindro de barras de cobre o de aluminio (Fig. 7.44). i 1 I máx E 1 1 i 2 i Estas barras se unen en sus extremos mediante dos anillos de metal, como se puede apreciar en la Fig Dado que no existe conexión eléctrica entre el rotor y el estator, la corriente que circula por él es inducida por el campo magnético que crean las bobinas del estator. a) b) c) d) Fig Campo magnético giratorio de una máquina biásica.

24 Las bobinas B 1 y B 2 se conectan a cada una de las dos ases de la red, siendo i 1 e i 2 las corrientes que circulan por ambas bobinas en un instante dado. M 1 (wt = 30 ) M 1 (wt = 45 ) Los campos magnéticos producidos por ambas bobinas se representan en la Figura i se considera un instante determinado a partir de la posición a) de la igura, las corrientes i 1 e i 2 son iguales a: i 1 = I máx cos wt i 2 = I máx sin wt M R (wt = 30 ) M R (wt = 45 ) M 2 (wt = 30 ) M 2 (wt = 45 ) Por consiguiente, en la ase L 1 se produce una componente de uerza magnetomotriz igual a: M 1 = i 1 = I máx cos wt (Av) Fig Resultante de la uerza magnetomotriz. independientemente del valor que tenga wt. Conclusiones: La uerza magnetomotriz posee velocidad e intensidad constantes. (a) i 1 = I máx i 1 = O (b) i 1 = O i 2 = I máx i se invierte la conexión de una de las ases, también se invierte el sentido de rotación del campo magnético. En la Figura 7.48 se representa el campo magnético giratorio de una máquina triásica en la que las bobinas B 1, B 2 (c) i 1 = I máx i 2 = O (d) i 1 = O i 2 = I máx Fig Variación del campo magnético giratorio. E 3 i E 2 B 2 i 2 B 3 y en la ase L 2 : B 1 M 2 = i 2 = I máx sin wt (Av) siendo el número de espiras por ase. i 1 La resultante de estas dos componentes de la uerza magnetomotriz M R será, según la Figura 7.47, igual a: E 1 1 i 1 i 2 i 3 M R = M 12 M 22 = (I máx cos wt) 2 (I máx sin wt) 2 = = I máx cos 2 wt sin 2 wt = I máx I máx p 2p Es decir: 265 Expresión a) b) c) d) M R = I máx Fig Campo magnético giratorio de una máquina triásica.

25 y B 3 están separadas 120 grados eléctricos y cuyos extremos se conectan a una red triásica bien en estrella o bien en triángulo. El campo magnético resultante originado por las tres bobinas en los instantes a), b), c) y d) se representa en la Figura 7.49, y, como en el caso anterior, tiene intensidad constante. y representa la velocidad a la que tiene que girar un alternador del mismo número de polos para proporcionar la misma recuencia que se aplica al motor. Par motor En la Figura 7.50 se representa las intensidades que circulan por el rotor de un motor, así como la dirección del par en cada barra de éste, tal y como son producidos por el campo giratorio. (a) (b) i 1 = I máx i 2 = 1/2 I máx i 3 = 1/2 I máx i 1 = 1/2 I máx i 2 = 1/2 I máx i 3 = I máx x O x (c) i 1 = 1/2 I máx i 2 = I máx i 3 = 1/2 I máx (d) i 1 = I máx i 2 = 1/2 I máx i 3 = 1/2 I máx entido de rotación del campo Fig Tensión, intensidad y par en un motor de inducción. 266 Fig Variación del campo magnético giratorio Características de uncionamiento de los motores de inducción Velocidad de sincronismo A la velocidad del campo magnético giratorio se le denomina velocidad de sincronismo (n s ) y es igual a: Expresión siendo: = recuencia p = números de polos 120 n s = (rpm) p Al cortar el campo magnético las barras del rotor, se engendran en ellas uerzas electromotrices que dan lugar a corrientes que circulan en los sentidos representados por puntos y cruces en la Figura 7.50, encontrándose sometidas a uerzas que tienden a moverlas en dirección perpendicular al campo magnético, siendo aproximadamente tangenciales a la circunerencia de rotación y produciendo con ello el par motor. En un motor eléctrico, el par M y la velocidad de giro n están relacionados de tal orma que cuando la velocidad decrece el par aumenta, como puede observarse en la Figura Par de giro El valor del par de giro del motor viene dado por: Expresión M = K I r

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