Capa Límite Superficial


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1 Capa ímite Superficial Física Ambiental. ema 6. ema6. FA (prof. RAMOS 1 ema 6.- Capa ímite Superficial. Capa límite: justificación. Flujos laminar y turbulento, características físicas: números de Reynolds. Capa límite érmica: número de Prandtl. Coeficiente de ransmisión del Calor por convección: número de sselt. ransmisión del calor por convección forzada y natural: números de Grasshof y Rayleigh. Convección libre: placas isotermas vertical y horizontal. ema6. FA (prof. RAMOS

2 Capa límite: justificación. En el proceso del movimiento de un fluido aparecen las siguientes fuerzas sobre el volumen de control del sistema. as acciones de las fuerzas viscosas se producen en las proimidades de la zona de contacto sólido-líquido. Dentro de la capa límite. Fuerzas de presión, normales a la superficie de control debidas a la diferencia de presión. Fuerza gravitatoria, por efecto del campo gravitatorio sobre la masa del fluido. Fuerza viscosa, debida a los efectos viscosos producidos durante el movimiento del fluido en las proimidades de la superficie de control. ema6. FA (prof. RAMOS 3 Capa límite. a fricción del fluido viscoso sobre la superficie del sólido provoca una tensión de cizalladura proporcional al gradiente vertical de velocidades. a distribución de velocidades va desde cero en el contacto con la superficie hasta la velocidad máima para las zonas alejadas de la superficie. a región comprendida entre ambos estados se denomina capa límite superficial. η, es la viscosidad que en el caso de fluidos newtonianos es constante. F dv τ v v = = η S dz ema6. FA (prof. RAMOS 4

3 Capa límite. Según la geometría de la capa límite en el interior del volumen de control, los procesos pueden ser de flujo eterno o flujo interno. FUJO EXERNO:vientos, cauces de ríos, corrientes marinas. FUJO INERNO: canales, tubos, poros. ema6. FA (prof. RAMOS 5 Flujos laminar y turbulento. Pensemos en proceso de flujo eterno de un fluido circulando sobre una superficie plana, unidimensional. El espesor de la capa límite es función del recorrido del fluido sobre el sólido. El espesor de la capa límite comprende la zona donde la velocidad de las capas de aire varían por efecto de la fricción viscosa. El espesor de la capa límite es función del tipo de flujo, laminar o turbulento. Fuera de la capa límite el fluido se comporta como un fluido ideal. ema6. FA (prof. RAMOS 6

4 Flujos laminar y turbulento, características físicas. Siguiendo las líneas de corriente, las características de los flujos son: aminar: líneas paralelas, no se cruzan ni se bifurcan. emperatura y velocidad constantes en cada punto con t. urbulento: líneas formando remolinos, se cruzan y se bifurcan. emperatura y velocidad fluctúan en cada punto con t, en torno a un valor medio. ema6. FA (prof. RAMOS 7 Número de Reynolds. Este número sirve para caracterizar el tipo de flujo, laminar o turbulento. El tipo de flujo está caracterizado por el valor del cociente entre las fuerzas de inercia debidas al movimiento del fluido y las fuerzas disipativas viscosas que se oponen al movimiento. REYNODS= {(FUERZAS DE INERCIA/(FUERZAS VISCOSAS} REYNODS = (Masa aceleración/ ensión superficie 3 ρc ( v c ρvc vc R e = Re = Re = µ ( v / µ ϑ c c ema6. FA (prof. RAMOS 8

5 R = e [ ρ ] ρv µ v g = ( kg m m c 3 ( ( = m s m. s [ µ ] = c g m. s Número de Reynolds. c- longitud característica. (m. ρ- densidad. (g/m 3. v- velocidad. (m/s. µ- viscosidad absoluta. (g/ms. Re<1 Re>1 [ R e ] = a dim ensional. Fuerzas viscosas dominantes Fuerzas de inercia dominantes Problema 1. Hoja FA6 ema6. FA (prof. RAMOS 9 Número de Reynolds crítico. El valor crítico del número de Reynolds determina el umbral entre el comportamiento laminar y turbulento en el movimiento de un fluido. Re>Re c Re<Re c Régimen urbulento Régimen aminar ongitud Característica ongitud del lado en dirección al flujo Diámetro Geometría Placa plana Cilindro vertical Placa pulida Re c =510 7 Placa rugosa Re c ε[810 3,510 7 ] Diámetro Diámetro/4 Esfera Disco horizontal ema6. FA (prof. RAMOS 10

6 Capa límite érmica: número de Prandtl. δ (- distancia a la superficie, z, para la que la temperatura del fluido es prácticamednte igual a la temperatura ambiente. ( δ S = 0.99( a S El número de Prandtl, epresa la relación entre la difusión del momento, efecto mecánico de la fricción del fluido sobre la superficie, y la difusión del calor debido a este proceso. ema6. FA (prof. RAMOS 11 Capa límite érmica: número de Prandtl. Número de Prandtl(Pr=(difusión del momento/(difusión del calor P r ν- viscosidad cinemática (µ/ρ ϑ cpµ (m/s. = = α-difusividad térmica (/ ρc P. (m /s.. α c P - calor específico a P=cte. (J/g. µ- viscosidad absoluta (g/ms. - conductividad térmica (J/ms. P r = ( J g ( g ( J ms ms ; A dim ensional Metales íquidos Gases íquidos Pr [10-3,0.] 0.5 [1,85000] ema6. FA (prof. RAMOS 1

7 Capa límite érmica: número de Prandtl. El número de Prandtl, sólo depende de las características físicas del fluido. En función de su valor, el espesor de las capas mecánicas y térmicas sigue la distribución de las gráficas. δ > δ δ = δ δ < δ ema6. FA (prof. RAMOS 13 Coeficiente de ransmisión del Calor por convección I. ey de Newton: φ( W / m = h( S a El coeficiente de película, h, es un parámetro función de las propiedades locales de la superficie del contacto y de las características cinemáticas del movimiento del fluido sobre ella. ema6. FA (prof. RAMOS 14

8 Coeficiente de ransmisión del Calor por convección II. Consideremos una placa plana semi-infinita y horizontal, con una temperatura, s, rodeada de un fluido con Pr=1, por tanto δ =δ. δ δ 1 3 = 1.06 Pr ema6. FA (prof. RAMOS 15 Coeficiente de ransmisión del Calor por convección III. - a capa límite aumenta de espesor al adentrarnos en la placa δ =δ>>> si >>. - a capa límite es mayor para el régimen turbulento que para el laminar. δ =δ(> δ =δ(. - El gradiente de temperaturas en las proimidades de la placa es mayor en el caso del régimen turbulento que en el laminar. y ( > y y = 0 y= 0 ( - El flujo de calor intercambiado entre la placa y el fluido es mayor en el caso de régimen turbulento que en el del régimen laminar. φ(>φ(. ema6. FA (prof. RAMOS 16

9 Hipótesis conductiva en la capa límite. Hipótesis.- Se considera que en el interior de la capa límite el único mecanismo de intercambio de calor es el conductivo. h = φ ( S a φ = ( a S δ h = δ ema6. FA (prof. RAMOS 17 h Número de sselt. 1 = h = ; a dim ensional δ δ El número de sselt es la relación entre el coeficiente de película y la conductividad térmica del fluido por la variable espacial. = h h- coeficiente de película (W/m. - conductividad térmica (W/m. - longitud característica (m ( w / m ( m = ; a dim ensional ( W / m ema6. FA (prof. RAMOS 18

10 ransmisión del calor por convección libre y forzada. as causas del movimiento de un fluido pueden ser de dos tipos: Debidas a los gradientes de presión (ventiladores, bombas. GP. Debidas a las fuerzas de empuje, generadas por diferencias en la densidad del fluido derivadas de campos no uniformes de temperaturas. FE. Condición GP>>>FE FE>>>GP FE GP Mecanismo de transmisión del calor Convección forzada Convección libre Convección mita ema6. FA (prof. RAMOS 19 ransmisión del calor por convección forzada. En estos casos el proceso dominante es el debido a los gradientes de presión generados sobre el fluido, que provocan el movimiento de éste sobre la superficie de contacto. = F(Pr, Re El análisis de estos procesos se realiza definiendo el nº de sselt local como función de los parámetros físicos del fluido, nº de Prandtl, y las características cinemáticas del proceso de flujo, nº de Reynolds. ema6. FA (prof. RAMOS 0

11 ransmisión del calor por convección forzada: placa plana con temperatura uniforme. Régimen laminar. R < = F(Pr, Re = 0.33(Re Pr = h h ρv µ 1 p = 0.33( ( c µ ema6. FA (prof. RAMOS 1 ransmisión del calor por convección forzada: placa plana con temperatura uniforme. Régimen laminar. R < φ = b 0 h ( s a d = b( s a 0 h d = b( s a h 1 3 = 0.664(Re 1 Pr = h = (Re 1 Pr 1 3 h h = ( φ = S h s a Problema. Hoja FA6 ema6. FA (prof. RAMOS

12 ransmisión del calor por convección forzada: placa plana con temperatura uniforme. Régimen turbulento <Re < Re Pr Re (Pr = Re Pr 0.8 = = Re (Pr 1 h Régimen transición <Re <10 7 = lam + turb ema6. FA (prof. RAMOS 3 ransmisión del calor por convección natural: números de Grasshof y Rayleigh. El número de Grashof epresa la relación entre las fuerzas de empuje, debidas a la flotación, y las fuerzas viscosas del fluido opuestas al movimiento del mismo. Gr 3 1 ρ a P = = β = ρ FE FV gβ ( s ϑ - longitud característica. El nº de Rayleigh, señala el umbral entre el régimen laminar y turbulento en el caso de convección libre. Este nº es función del nº de Grashof y del de Prandt. Ra = Gr Pr ema6. FA (prof. RAMOS 4

13 ransmisión del calor por convección natural:placa vertical isoterma. Placa plana vertical isoterma. El número de Rayleigh indica el umbral entre el régimen laminar y turbulento, para este caso será: Flujo laminar Ra < 10 9 Flujo turbulento Ra > 10 9 El flujo de calor intercambiado entre la placa y el fluido lo determinaremos a partir del número de, que será función, en los casos de convección libre de los nº de Pr y Ra. = F(Pr, Ra ema6. FA (prof. RAMOS 5 ransmisión del calor por convección natural:placa vertical isoterma. Placa plana vertical isoterma. aminar 1 = { Ra ϕ(pr }4 + urbulento 1 = 0.15{ Ra ϕ(pr }3 ϕ = φ ( φ ( s s Pr a a la min ar turbulento Problema 3. Hoja FA6 ema6. FA (prof. RAMOS 6

14 ransmisión del calor por convección libre:placa horizontal isoterma. Placa plana horizontal isoterma. = = 0.54 Ra 0.15 Ra ZONA A la min ar turbulento Ra ε Ra 4 7 [ 10,10 ] 7 11 ε [ 10,10 ] ema6. FA (prof. RAMOS 7 ransmisión del calor por convección libre:placa horizontal isoterma. Placa plana horizontal isoterma. 1 4 ZONA B = 0.7 Ra la min ar Ra ε 5 10 [ 10,10 ] Problema 4. Hoja FA6 ema6. FA (prof. RAMOS 8

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